В многовариантном исчислении повторный интеграл является результатом применения интегралов к функциям более чем одной переменной (например, ${\displaystyle f(x,y)}$ или ${\displaystyle f(x,y,z)}$) таким образом, что каждый из интегралов рассматривает некоторые переменные как заданные константы. Например, функция ${\displaystyle f(x,y)}$, если ${\displaystyle y}$ считается заданным параметром, может быть интегрирована относительно ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle \int f(x,y)dx}$. Результат является функцией от ${\displaystyle y}$, поэтому её интеграл можно рассматривать. Если это будет сделано, результатом будет повторный интеграл

${\displaystyle \int \left(\int f(x,y)\,dx\right)\,dy.}$

Ключевым моментом в понятии повторных интегралов является то, что он отличается от кратного интеграла

${\displaystyle \iint f(x,y)\,dx\,dy.}$

В общем, хотя эти два могут быть разными, теорема Фубини утверждает, что при определенных условиях они эквивалентны.

Также используются альтернативное обозначение для повторных интегралов:

${\displaystyle \int dy\int dx\,f(x,y)}$

В обозначениях, в которых используются круглые скобки, повторные интегралы вычисляются в соответствии с порядком операций, указанным в скобках, начиная с самого внутреннего интеграла за пределами. В альтернативной записи написания ${\textstyle \int dy\,\int dx\,f(x,y)}$, в первую очередь вычисляется самое вложенное подынтегральное выражение.